Velocidade nas marginais: é hora de fazer contas

Carro Micro e Macro

Antes de discussão emocional sobre os limites paulistanos, valem alguns cálculos para saber o que interessa ao coletivo

 

Desde que o atual prefeito de São Paulo, Joao Dória, lançou sua candidatura, usou como plataforma o retorno dos limites de velocidade na cidade aos níveis anteriores à redução promovida por Fernando Haddad (2013-2016). Assim que assumiu, para mostrar a que veio, elevou o limite nas pistas expressas das marginais dos rios Tietê e Pinheiros de 70 km/h para 90 km/h. Isso causou uma discussão apaixonada em que se ouvem os mais estapafúrdios argumentos e os comentários mais dramáticos. Quem tem razão? A boa e velha matemática, aliada aos conhecimentos de física, podem ajudar a responder essa questão.

Os visceralmente contra alegam que o número de acidentes vai subir. É provável que haja algum aumento, porque a habilidade na condução é limitada para a grande maioria da sociedade. Velocidade mais alta exige reflexos mais rápidos, o que pode estar fora das condições biológicas dos motoristas normais. Com a idade, mesmo pilotos profissionais perdem reflexos — imagine-se o que acontece com os recreativos, mesmo que usem o carro no cotidiano.

 

Numa velocidade maior, o tempo para interpretar a realidade diminui, mas o cérebro pode não acompanhar: assim, eventuais acidentes serão sempre mais graves

 

Novos limites nas marginais de São Paulo causam discussões, que se afastam da matemática (foto: CET SP)
Novos limites nas marginais de São Paulo causam discussões, que se afastam da matemática (foto: CET SP)

As medidas suplementares de segurança podem ser um lenitivo, mas nada suplanta o fato de que um acréscimo de 30% na velocidade corresponde a 69% mais energia a ser dissipada nos impactos. Se um carro de uma tonelada batesse a 70 km/h em um muro, a pancada representaria 18,9 toneladas; a 90 km/h seriam 31,3 toneladas. É evidente que a simples aplicação da fórmula da energia cinética é ingênua: qualquer motorista não suicida pisaria no freio e, se a intenção fosse se matar, não haveria mesmo por que respeitar o limite de velocidade, já que não estaria aqui para pagar a multa. Aí entra a rapidez de reflexos.

Numa velocidade maior, o tempo para interpretar a realidade diminui, mas o cérebro pode não acompanhar. Isso pode causar uma diferença ainda maior que os 69% calculados pela fórmula. Assim, mesmo que as medidas de segurança — que deveriam ser adotadas, qualquer que fosse a velocidade máxima — evitem acidentes, as exceções serão sempre mais graves. Isso é físico, não há o que discutir. Resta saber se há algum ganho para a sociedade no trânsito urbano, posto que o discutido aqui não vale para rodovias.

Suponhamos que os automóveis tenham, em média, cinco metros de comprimento e que a distância até o veículo à frente seja de fixos dois segundos. Assim, 70 km/h representam 19,44 metros por segundo (m/s), o que dá uma distância de 38,88 m ao carro à frente. Somada essa distância ao comprimento do veículo, cada carro ocupa um espaço de 43,88 m. Portanto, passa 0,44 carro por segundo em nossa via imaginária (a fórmula é N = V/D, onde N é o número de carros, V é a velocidade em metros por segundo e D corresponde à soma do comprimento do carro à distância ao veículo da frente).

Se a velocidade for de 90 km/h (25 m/s), resguardando os mesmos dois segundos do carro da frente (o que resulta em 50 m), teremos um espaço total por carro de 55 m. Isso significa que, graças à velocidade maior, passa 0,45 carro por segundo em vez de 0,44. O acréscimo à vazão da via é pífio. Numa hora, teríamos 1.595 carros a 70 km/h ou 1.636 a 90 km/h. Será que o aumento de 28,57% na velocidade se justifica para um acréscimo de menos de 3% da vazão, representados por 41 carros por hora?

Parece que não, porque o tempo total de viagem não vai cair de modo significativo, como se verá a seguir. Uma via pública é como um cano: se ela é capaz de desaguar somente 1.600 carros por hora, aumentar a velocidade pode não aumentar a vazão por causa da perda de carga, que aqui se representa pela variação da distância entre os automóveis.

 

 

Para melhor entendimento, suponhamos que a velocidade seja de 1 km/h. O número de carros por hora (para uma só pista, sempre) seria de 180 carros, porque seriam 28 cm percorridos por segundo e o comprimento de cada veículo continuaria de 5 m. Assim, o espaço ocupado pelo carro, aplicando-se a mesma margem de dois segundos, seria de 5,56 m — o comprimento do carro ocupa, nesse caso, mais de 90% do espaço. Feitas as contas, caberiam 180 carros por quilômetro (1.000 m divididos por 5,56 m), só que eles estariam andando tão devagar que a vazão da pista seria pífia.

Como seria nas velocidades vigentes antes e depois da alteração pelo prefeito? A 70 km/h, o comprimento do carro em relação ao espaço total (5 m/43,88 m) cai para 11,39%, de modo que cabem 23 carros por quilômetro. Como eles estarão andando bem mais rápido que no exemplo anterior, passarão 1.595 carros por hora pela pista imaginária. Caso a velocidade seja de 90 km/h, o comprimento cai para 9,09% do espaço (5 m/55 m) e o número de carros sobe para 1.636 por hora. E se a velocidade fosse infinita? A parcela referente ao carro tenderia a zero e o número de carros por hora tenderia a 2.000, mantendo-se os mesmos dois segundos de distância.

 

Com o aumento de 70 para 90 km/h, passa 0,45 carro por segundo em vez de 0,44: o acréscimo à vazão da via é pífio, apenas 41 veículos por faixa em uma hora

 

Mesmo com velocidade infinita, haveria um limite de vazão para as vias pelo espaço seguro entre os veículos
Mesmo com velocidade infinita, haveria um limite de vazão para as vias pelo espaço seguro entre os veículos

Quando fiz meu exame de admissão, em dezembro de 1966, propuseram o seguinte problema: “Uma torneira enche um tanque em duas horas e outra em três horas. Quanto tempo demoraria para encher o mesmo tanque com as duas torneiras abertas?” A resposta era 1,2 h. O mesmo acontece com as vias públicas: existe um número de carros que precisa ir de um lado a outro em determinado período.

Suponhamos que nossa pista imaginária precise levar 10 mil carros, não importando se por um breve trecho ou de uma extremidade a outra, todas as manhãs e trazê-los de volta à tarde. A 70 km/h o processo levará 6,27 horas (10.000 carros divididos pelos 1.595 que passam por hora). A mesma tarefa a 90 km/h tomará 6,11 h (10.000/1.636), ou seja, somente 9 minutos e 36 segundos a menos. Para questões de logística, é isso que importa. Para engenharia de tráfego, a tarefa é de imensa complexidade, que nossa vã filosofia não consegue atingir.

Considere-se que os dois segundos fixos de distância são temerários, porque o espaço de frenagem e o tempo de desaceleração são diretamente proporcionais à velocidade. Se essa variável fosse analisada aqui, os resultados seriam ainda mais discutíveis: os dois segundos fixos deixariam de ser uma premissa verossímil — aliás, não são. A distância em segundos do carro da frente precisaria ser crescente para compensar, pelo menos, o espaço de frenagem.

O que aqui se discutiu não vale para as rodovias porque as distâncias são muito maiores, assim como a redução do tempo de viagem passa a ser significativa.

O que é preciso ter em mente é que o problema tem duas faces claramente distintas. Uma é o desconforto de guiar tão lentamente — como diz minha esposa, dá até sono. Os carros estão cada dia mais estáveis e silenciosos, o que reduz drasticamente a sensação de velocidade. A outra face é representada pela tarefa da engenharia de tráfego, que visa maximizar o número de carros deslocados, da mesma forma com que se pretende esvaziar um tanque para encher outro.

A tarefa é hercúlea e não pode ser discutida apaixonadamente. Antes de assumir argumentos ideológicos e partir para uma discussão emocional, paremos todos e façamos as contas para saber o que interessa ao coletivo.

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A coluna expressa as opiniões do colunista e não as do Best Cars